若a<-1，则a+√（a+1）的平方？

因为a<-1,所以a+1<0
而√是算术平方根，是正的
所以√(a+1)^2就是(a+1)^2的两个平方根中正得那一个
√(a+1)^2的平方根有两个，一个是a+1,另一个是-(a+1)
a+1<0,是负的，所以-(a+1)是正的
所以√(a+1)^2的算术平方根是-(a+1)
所以a+√（a+1）=a+[-(a+1)]=a-a+1=-1

=a-(a+1)=-1

=a-a-1
=-1
因为a<-1，a+1<0,-a-1>0
所以√（a+1）的平方=√（-a-1）的平方=-a-1

a+√（a+1）的平方=a-(a+1)=-1

若是a<-1,则a+1<0;因此根下(a+1)是复数.
计算时不用管它.就按(a+b)的平方等于a的平方加2ab加b的平方算.
得结果:
a^2+2a√（a+1）+(a+1)
=a^2+a+1+2a√（-a-1）i
其中i是虚数,i的平方为-1.
要是在不懂,那就是你还没学到这里.